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¿ Cuánto mide una costa ? Parece una pregunta con una respuesta estable , como la longitud de una carretera . Sin embargo , dos mapas correctos pueden producir cifras diferentes . Nunca una sola línea contiene todos los detalles del borde entre tierra y agua . Imaginemos primero una regla de cien kilómetros . Al colocarla sobre un mapa , une cabos separados y deja fuera muchas bahías . Una regla de diez kilómetros sigue más curvas . Otra de un kilómetro entra en irregularidades menores . Cuanto más pequeño es el paso , mayor suele ser la longitud acumulada . El efecto no significa que la costa se haya movido durante la medición . Cambia el procedimiento . Benoît Mandelbrot convirtió este problema en un ejemplo famoso en 1967 al estudiar la relación entre escala , autosimilitud y dimensión fraccionaria . Una costa irregular no se comporta exactamente como una línea lisa de geometría escolar . También importa qué llamamos costa . NOAA usa para sus cartas una línea aproximada donde el nivel medio de pleamar encuentra la tierra . Otras autoridades pueden usar otra referencia de marea o una definición jurídica . La cifra cambia , por tanto , no solo con el tamaño del paso , sino también con la línea que se ha decidido representar . Los propios productos de NOAA muestran escalas muy diferentes . Sus antiguas hojas de levantamiento pueden ir desde aproximadamente 1 : 1 . 000 hasta 1 : 3 . 000 . 000 . El programa nacional cita además una longitud estadounidense compilada con cartas a escala 1 : 80 . 000 . Esas cifras tienen utilidad porque declaran un método ; no son una esencia independiente del mapa . La resolución de los datos añade otra decisión . Una fotografía aérea puede revelar un muelle , una roca o una curva que un mapa general omite . Pero incluir cada piedra no siempre responde al objetivo de una carta de navegación o de una frontera administrativa . Medir mejor no significa siempre medir con el detalle máximo imaginable . La paradoja tampoco vuelve inútiles todas las cifras . Una longitud sirve para comparar o planificar cuando se mantienen la definición , la escala , la fecha y el procedimiento . El problema aparece cuando se mezclan resultados producidos con reglas distintas y se presentan como si midieran exactamente el mismo objeto . ¿ Qué dato exigirías junto a una longitud de costa ? ¿ Cómo cambia el resultado cuando se modifica la escala ?
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